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1. 内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上,球半径为R,球心为O,现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动,小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ,重力加速度为g,则( )
A.
小球的加速度为a = gsinθ
B.
碗内壁对小球的支持力为
C.
小球的运动周期为
D.
小球运动的速度为
【考点】
牛顿第二定律; 向心力; 向心加速度;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图,若已知飞船质量为3.0×10
3
kg,其推进器的平均推力为900N,在飞船与空间站对接后,推进器工作5s内,测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s,则空间站的质量为( )
A.
8.7×10
4
kg
B.
9.0×10
4
kg
C.
6.0×10
4
kg
D.
6.0×10
3
kg
单选题
容易
2. 水平面上一质量为2kg的物体在水平向右、大小为2N的恒定拉力作用下向左运动,物体与水平面间的摩擦因数为0.2。重力加速度取10m/s
2
, 则该物体向左运动过程中的加速度为( )
A.
水平向左,lm/s
2
B.
水平向左,3m/s
2
C.
水平向右,lm/s
2
D.
水平向右,3m/s
2
单选题
容易
3. 某人想测量地铁启动过程中的加速度,他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中,细绳偏离了竖直方向,他用手机拍摄了当时情景的照片,拍摄方向跟地铁前进方向垂直。经测量细绳偏离竖直方向约为
角
取
, 此时地铁的加速度约为
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,一辆可看成质点的小汽车以恒定的速率做圆周运动,汽车从M点经10s运动到N点,此过程中汽车与圆心O的连线转过30°角,下列说法正确的是( )
A.
由M点运动至N点,汽车速度的方向改变角度为60°
B.
行驶半周,汽车速度的方向改变角度为90°
C.
汽车运动过程中加速度保持不变
D.
汽车运动一周的时间为2min
单选题
普通
2. 竖直平面内光滑圆轨道外侧,一小球以某一水平速度v
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从A点出发沿圆轨道运动,至B点时脱离轨道,最终落在水平面上的C点,不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A.
在A点时,小球对圆轨道压力等于其重力
B.
水平速度
C.
经过B点时,小球的加速度方向指向圆心
D.
A到B过程,小球水平加速度先增加后减小
单选题
普通
3. 某同学设计了一货物输送装置,将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r,轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为
, 平台的重心与两柱等距,在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距,两圆柱以角速度
绕轴线作相反方向的转动,重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F,使载物平台从静止开始运动,物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是( )
A.
物体和平台开始运动时加速度大小为
B.
物体和平台做匀加速运动
C.
物体受到平台的摩擦力逐渐增大
D.
只有当
时平台才能开始运动
单选题
困难
1. 如图所示,质量为2m的小球A和质量为m的小球B之间用轻弹簧连接,然后用细绳悬挂起来静止不动,剪断细绳的瞬间,A球和B球的加速度大小a
A
、a
B
分别为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 如图所示,甲、乙两物块通过轻弹簧连接,置于箱丙内水平底板上,箱丙通过轻绳与天花板连接,整个装置处于静止状态。甲、乙、丙质量分别为m、2m、3m,重力加速度为g,则箱丙与天花板间轻绳断裂后瞬间,下列说法正确的是( )
A.
加速度大小
B.
加速度大小
C.
甲对丙的弹力大小为1.5mg
D.
甲对丙的弹力大小为3mg
多选题
普通
3. 如图所示,小球质量为m,斜劈质量为M、斜面倾角为θ,用水平向右的推力作用在斜劈上时,小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相对静止。已知重力加速度为g,不计一切摩擦,求:
(1)斜劈对小球的支持力大小N;
(2)水平推力的大小F。
解答题
容易
1. 如图所示,餐桌中心有一个绕竖直轴匀速转动的水平圆盘,离轴心
r
=20cm处有一餐具(可看成质点),其质量为
m
=2kg,餐具与圆盘间的动摩擦因数
μ
=0.5。当圆盘转动的角速度
ω
=3rad/s时,餐具随圆盘一起转动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度
g
=10m/s
2
。求:
(1)
餐具的线速度
v
大小:
(2)
餐具的向心加速度
n
大小;
(3)
欲使餐具与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的角速度
ω
'
不能超过多大?
计算题
普通
2. 如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块,其质量为m=2kg,物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5.当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块随圆盘一起转动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s
2
. 求:
(1)
物块的线速度大小;
(2)
物块的向心加速度大小;
(3)
欲使物块与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的角速度不能超过多大?
综合题
普通
3. 游乐场里有一种叫“旋转魔盘”的游戏项目,如图所示在一段时间内某游客(可视为质点)随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动,角速度为
, 半径为
r
。已知该游客的质量为
m
。
(1)
求该游客做圆周运动时所需向心力的大小
F
;
(2)
当圆盘转速增大时,该游客仍能与圆盘保持相对静止,其所需向心力的大小如何变化?简要说明理由。
综合题
普通