如图，在矩形中，是对角线．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线．

(1) 用尺规完成基本作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线分别于点 E、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 菱形的判定; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

作图题普通

2. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ .

(1) 在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）.

(2) 写出 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通