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1. 如图由5个边长为1的小正方形组成的“L”形,圆O经过其顶点A、B、C,则圆O的半径为
.
【考点】
勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图1.唐代陈廷章在《水轮赋》中写道“水能利物,轮乃曲成”.如图2,已知圆心O在水面上方,且
被水面截得弦
长为8米,若点C为运行轨道的最低点,点C到弦
所在直线的距离是2,则
的半径长为
米.
填空题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的弦,CD⊥AB于点E,已知AB=10,CD=8,则OE=
.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,弦
于E,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,
是一个盛有水的容器的横截面,水面
的宽度为为
, 水的最深处到水面
的距离为
, 则
的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,一个底部呈球形的烧瓶,瓶内液体的深度是球状瓶身高度的
, 液面的宽度为
, 那么球状瓶身的半径长为
.
填空题
普通
3. 如图,
为
的弦,半径
, 垂足为点
. 如果
,
, 那么
的半径是
.
填空题
普通
1. 如图,
为
的直径,弦
于点E,若
,
, 求半径的长.
解答题
容易
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,且
, 垂足为
, 连接
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
10
B.
5
C.
D.
单选题
普通
3. 陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图.
是
的一部分,点C是弦
的中点,连接
并延长,交
于点D,连接
. 若
, 碗深
, 求
的半径
.
综合题
普通
1. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
交小圆于C、D两点,若
,
.
(1)
求
的长;
(2)
若大圆半径为
, 求小圆的半径.
解答题
普通
2. 如图,在以
为直径的
中,弦
于点H,与弦
交于点F,连接
, 已知
,
.
(1)
求
的半径;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离
, 称为跨度,桥面最高点到
的距离
称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择.①抛物线型,②圆弧型.已知这座桥的跨度
米,拱高
米.
(1)
如果设计成抛物线型,以
所在直线为x轴,
的垂直平分线为y轴建立坐标系,求桥拱的函数解析式:
(2)
如果设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径;
解答题
普通
1. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通