新定义：如果两个角的和为，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知，与互为“兄弟角”，与互余．

1. 新定义：如果两个角的和为 $\text{[math]}$ ，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．

(1) 如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧时：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°．

②若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的度数：______（可用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余?在哪种摆放方式中∠α与∠β互补?在哪种摆放方式中∠α与∠β相等?

解答题普通

2. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；

（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度数．

解答题普通

3. 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通