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1. 已知平面直角坐标系中x轴与y轴交于点O,坐标系内两点
、
如图所示,连接
, 求三角形
的面积.
【考点】
坐标与图形性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1.
在直角坐标系中如图所示,请写出点
的坐标.
解答题
容易
2. 如图,已知在平面直角坐标系中,S
三角形
ABC
=24,OA=OB,BC =12,求三角形ABC三个顶点的坐标.
解答题
容易
3. 已知
, 点Q在x轴上,且三角形
的面积为3,求点Q坐标.
解答题
容易
1. 已知
, 点B在x轴上,且
.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)若点C在y轴上,且
, 求点C的坐标.
(3)若点
, 且
, 求点D的坐标.
解答题
普通
2. 已知点
, 解答下列各题:
(1)
若点P在x轴上,则点P的坐标为P
;
(2)
若
, 且
轴,则点P的坐标为P
;
(3)
若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求
的平方根.
解答题
普通
3. 已知点
, 分别根据下列条件求出点M的坐标.
(1)
点M在x轴上,
(2)
点N的坐标为
, 且直线
轴.
解答题
普通
1. 如图所示,点
, 点
分别在坐标轴上,第一象限中的点
P
坐标为(2,
a
),且满足
S
△
ABP
=3
S
△
ABO
, 则
a
的值为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中点A的坐标为(2,-1),则△ABC的面积为
平方单位.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形
各个顶点的坐标分别为
,
,
,
, 则四边形
的面积为
.
填空题
容易
1. 已知:
,
,
.
(1)
在坐标系中描出各点,并画出三角形
;
(2)
将三角形
向左平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,得到三角形
, 请画出平移后的三角形
, 并直接写出
的坐标;
(3)
设点
在
轴上,且三角形
的面积等于三角形
面积的
, 求点
的坐标.
作图题
普通
2. 如图,三角形
三个顶点坐标分别为
,
,
, 点
的坐标为
.
(1)
将三角形
平移,使点
与点
重合,画出平移后的三角形
(2)
点
的坐标为
, 点
的坐标为
;
(3)
连接
, 在
轴上找点
, 使
的面积是
面积的
倍,直接写出点
的坐标.
作图题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,将点
向右平移4个单位得到点
B
, 将线段
向上平移
m
个单位,再向右移1个单位得到线段
(点A与点
D
对应,点
B
与点
C
对应)且四边形
的面积为8.
(1)
直接写出
m
的值及点
B
,
C
的坐标;
(2)
连接
与
y
轴交于点
E
, 求
的值;
(3)
如图2,若点
P
从
O
点出发,以每秒
n
个单位的速度向上平移运动,同时点
Q
从
B
点出发,以每秒
个单位的速度向左平移运动,当点
P
到达点
D
后停止运动.若射线
交
y
轴于点
F
.设
与
的面积差为
S
, 问:
S
是否为定值?如果
S
是定值,请求出它的值:如果
S
不是定值,请说明理由.
综合题
困难