我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一”，意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积．

1. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一”，意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积．

(1) 利用这个公式求直径为8米的圆的面积．

(2) 你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试一试？

【考点】

圆的周长; 圆的面积;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 你还记得圆的面积公式推导过程吗? 我们把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个长方形，这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的面积公式．

(1) 如图1中近似长方形的一边 $\text{[math]}$ 的长度相当于圆的____________；另一边b的长度相当于圆的____________；

(2) 当 $\text{[math]}$ cm时，求这个圆的周长和面积．

(3) 如图2，已知正方形的边长为10cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的图形面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

解答题普通