如图，固定的直杆与水平地面成37°角，段粗糙，段光滑，长度。质量的小环套在直杆上，在与直杆成角的恒力作用下，从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去，此后小环飞离直杆，落地时的动能。（不计空气阻力，，，取）（1）求小环运动到B时的速度大小。（2）若夹角，小环在杆段运动时，受到恒定的（摩擦）阻力，求的大小。（3）设直杆段的长度。若夹角，小环在段运动时，受到（摩擦）阻力的大小与直杆对小环的弹力的大小成正比，即，其中，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大于，求的取值范围。

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1. 如图，固定的直杆 $\text{[math]}$ 与水平地面成37°角， $\text{[math]}$ 段粗糙， $\text{[math]}$ 段光滑， $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的小环套在直杆上，在与直杆成 $\text{[math]}$ 角的恒力 $\text{[math]}$ 作用下，从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去 $\text{[math]}$ ，此后小环飞离直杆，落地时的动能 $\text{[math]}$ 。（不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）求小环运动到B时的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在杆 $\text{[math]}$ 段运动时，受到恒定的（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小。

（3）设直杆 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ 。若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在 $\text{[math]}$ 段运动时，受到（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ 的大小与直杆对小环的弹力 $\text{[math]}$ 的大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。