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1. 已知直线过点
, 且方向向量为
, 则点
到直线
的距离为
.
【考点】
空间向量的夹角与距离求解公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
,
,若
,则
.
填空题
容易
2. 已知点
,点
,那么
两点间的距离为
.
填空题
容易
1. 两个正方形
ABCD
,
ABEF
的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直,
M
和
N
分别是对角线
AC
和
BF
上的动点,则
MN
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,已知正三棱柱
的所有棱长均为1,动点
在线段
上,则
面积的最小值为
.
填空题
普通
3. 在空间直角坐标系
中,
, 则点
到直线
的距离为
.
填空题
普通
1. 两平行平面
分别经过坐标原点
和点
, 且两平面的一个法向量
, 则两平面间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
, 则点
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正方体
的棱长为
分别是棱
、
的中点,点
为底面四边形
内(包括边界)的一动点,若直线
与平面
无公共点,则点
的轨迹长度为()
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在棱长为1的正方体
中,E为线段A
1
B
1
的中点,F为线段AB的中点.
(1)
求点B到直线AC
1
的距离;
(2)
求直线FC到平面AEC
1
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
, 且直线
与
所成角为
, 求点E到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,M,N分别为棱AB,
的中点,
为等腰直角三角形,且
.
(1)
证明:
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
困难
1. 若非零向量
,
满足
, 且
, 则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通