高台建筑流行于战国到西汉时期，当时重要宫殿台榭多采用此建筑形式．高台建筑以高大的夯土台为基础和核心，在夯土版筑的台上层层建屋，木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系．如图是一个非常简易的高台建筑，塔下方是一个正四棱台形夯土台，已知该四棱台上底边长，下底边长，侧棱长，则此四棱台的体积为．

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1. 高台建筑流行于战国到西汉时期，当时重要宫殿台榭多采用此建筑形式．高台建筑以高大的夯土台为基础和核心，在夯土版筑的台上层层建屋，木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系．如图是一个非常简易的高台建筑，塔下方是一个正四棱台形夯土台，已知该四棱台上底边长 $\text{[math]}$ ，下底边长 $\text{[math]}$ ，侧棱长 $\text{[math]}$ ，则此四棱台的体积为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

棱台的结构特征; 台体的体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 《九章算术》中将正四棱台称为方亭，现有一方亭 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则该方亭的高是．

填空题容易

2. 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，体积为 $\text{[math]}$ ，则该圆台的母线长为.

填空题容易