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1. 高台建筑流行于战国到西汉时期,当时重要宫殿台榭多采用此建筑形式.高台建筑以高大的夯土台为基础和核心,在夯土版筑的台上层层建屋,木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系.如图是一个非常简易的高台建筑,塔下方是一个正四棱台形夯土台,已知该四棱台上底边长
, 下底边长
, 侧棱长
, 则此四棱台的体积为
.
【考点】
棱台的结构特征; 台体的体积公式及应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
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1. 《九章算术》中将正四棱台称为方亭,现有一方亭
,
, 体积为
, 则该方亭的高是
.
填空题
容易
2. 已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,体积为
, 则该圆台的母线长为
.
填空题
容易
1. 用平行于底面的平面截正四棱锥,截得几何体为正四棱台.已知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2,侧棱与底面所成的角为
, 则该四棱台的体积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 清代的苏州府被称为天下粮仓,大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地.为了核准粮食的数量,苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少,五斗为一斛,而一只官斛的容量恰好为一斛,其形状近似于正四棱台,上口为正方形,内边长为25cm,下底也为正方形,内边长为50cm,斛内高36cm,那么一斗米的体积大约为立方厘米?( )
A.
10500
B.
12500
C.
31500
D.
52500
单选题
容易
3. 如图,已知正四棱台
的上、下底面边长分别为
,
, 其顶点都在同一球面上,且该球的表面积为
, 则侧棱长为( )
A.
B.
2
C.
D.
多选题
普通