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1. 已知抛物线
与斜率为
的直线恰有一个公共点
, 则点
的纵坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
导数的几何意义; 基本初等函数导函数公式;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列函数中,图象不存在与
轴平行的切线的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若函数
在点
处的切线方程为
, 则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
为偶函数,当
时,
, 则曲线
在点
处的切线斜率是( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
容易
1. 已知直线y=ax-a与曲线
相切,则实数a=( )
A.
0
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是函数
的部分图象,记
的导数为
, 则下列选项中值最大的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若过点
可以作曲线
的两条切线,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若实数
,
,
,
满足
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 若直线
与曲线
相切,则实数
的值为
.
填空题
容易
3. 已知曲线
与直线
相切,则
.
填空题
普通
1. 已知函数
,
.
(1)
若曲线
在
处的切线过原点,求a的值;
(2)
当
时,
, 求a的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
在点
处的切线与直线
相互垂直.
(1)
求实数
的值;
(2)
求
的单调区间和极值.
解答题
普通
3. 设抛物线
C
:
(
)的焦点为
F
, 抛物线
C
上一点
A
的横坐标为
, 过点
A
作抛物线
C
的切线
, 与
x
轴交于点
D
, 与
y
轴交于点
E
, 与直线
l
:
交于点
M
.当
时,
.
(1)
求抛物线
C
的方程;
(2)
若
B
为
y
轴左侧抛物线
C
上一点,过
B
作抛物线
C
的切线
, 与直线
交于点
P
, 与直线
l
交于点
N
, 求
面积的最小值,并求取到最小值时
的值.
解答题
困难