在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝x2+bx+c经过点A（0，2），B（2，2），顶点为D；抛物线C2：y＝x2﹣2mx+m2﹣m+2（m≠1），顶点为Q ．

1. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y＝x²+bx+c经过点A（0，2），B（2，2），顶点为D；抛物线C₂：y＝x²﹣2mx+m²﹣m+2（m≠1），顶点为Q ．

(1) 求抛物线C₁的表达式及顶点D的坐标；

(2) 如图1，连接AD ，点E是抛物线C₁对称轴右侧图象上一点，点F是抛物线C₂上一点，若四边形ADFE是面积为12的平行四边形，求m的值；

(3) 如图2，连接BD ， DQ ，点M是抛物线C₁对称轴左侧图象上的动点（不与点A重合），过点M作MN∥DQ交x轴于点N ，连接BN ， DN ，求△BDN面积的最小值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 平行四边形的性质; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数-动态几何问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

如何调整蔬菜大棚的结构？
素材1	我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有2根支架 $\text{[math]}$ ，相关数据如图2所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
素材2	已知大棚有200根长为 $\text{[math]}$ 的支架和200根长为 $\text{[math]}$ 的支架，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．
问题解决
任务1	确定大棚形状	在图2中以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	尝试改造方案	当 $\text{[math]}$ 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．
任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．