在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．

1. 在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．

(1) 【数据描述】

如图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答下列问题．

①平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图；

②求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数．

(2) 【分析与应用】

样本数据的统计量如下表，请回答下列问题．

商家	统计量
商家	中位数	众数	平均数	方差
甲商家	a	3	3.5	1.05
乙商家	4	b	$\text{[math]}$	1.24

①直接写出表中a和b的值，并求 $\text{[math]}$ 的值；

②小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点．

【考点】

扇形统计图; 加权平均数及其计算; 中位数; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 为了解2018—2022年国有建设用地供应情况，根据统计信息绘制如下统计图．

根据统计图、回答以下问题：

(1) 2018—2022年国有建设用地中位数为_______万公顷；

(2) 2022年国有建设用地中，商服用地所占的百分比为_______；

(3) 对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”．

①从2019年开始国有建设用地逐年增加，增长量最高的年份为2019年（）

②在扇形统计图中，工矿仓储用地约占20万公顷（）

解答题普通

2. 劳动教育必须注重理论联系实际，在实践操作中培养学生的劳动技能．某学校基于这个理念，带领学生到劳动实践基地进行了劳动技能培训活动．为了解培训效果，学校对学生在培训前和培训后各进行了同一项目的劳动技能检测．老师对检测结果的评价为“合格”“良好”“优秀”3个等级，并依次记为 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得 $\text{[math]}$ 分）．学校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生培训前后 $\text{[math]}$ 次的检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：

请根据所给信息，解答下列问题：

(1) 这 $\text{[math]}$ 名学生在培训前得分的中位数对应的等级为；（填“合格”“良好”或“优秀”）

(2) 求这 $\text{[math]}$ 名学生培训后比培训前的平均分提高了多少．

解答题普通

3. 已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．

(1) 求A地考生的数学平均分；

(2) 若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．

解答题普通