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1. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD ， 垂足为E ， AB＝20，CD＝12，在BA的延长线上取一点F ， 连接CF ， 使∠FCD＝2∠B ．

(1) 求证：CF是⊙O的切线；
(2) 求EF的长．
【考点】
垂径定理; 切线的判定; 圆与三角形的综合;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，在中， ， 以AC为直径的交AB于点D ， E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.

(1) 求证：DE是的切线；
(2) 若 ， ， 求CE长.
综合题 普通
2. 已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．

(1) 求BC的长；
(2) 求证：PB是⊙O的切线．
综合题 普通
3. 如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC，CF．

(1) 求证：CD是⊙O的切线；
(2) 若AD=6，DE=8，求BE的长；
(3) 求证：AF+2DF=AB．
综合题 普通