已知在中，弦与弦互相垂直，垂足为H，连接、．

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当弦 $\text{[math]}$ 为直径时，求证∶ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当弦 $\text{[math]}$ 不为直径时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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证明题困难

证明题普通

求证：AC=BD．

证明题普通

求证：M是弦CD的中点．

证明题普通