在中，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，仍将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

证明题普通

3. 如图，在四边形

证明题普通