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1. 如图1所示,D,E,F分别是
的三边
,
和
上的点,若
,
,
, 则称
为
的反射三角形.
(1)
如图2所示,若
是等边三角形,猜想其反射三角形的形状,并画出图形.
(2)
如图3所示,若
是
的反射三角形,
,
, 求
各个角的度数.
(3)
利用图1探究:
①
的三个内角与其反射三角形
的对应角(如
与
)之间的数量关系.
②在直角三角形和钝角三角形中,是否存在反射三角形?如果存在,说出其反射三角形的形状;如果不存在,请说明理由.
【考点】
三角形内角和定理; 等边三角形的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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实践探究题
普通
能力提升
换一批
1. 问题情景:如图①,有一块直角三角板
放置在
上(
点在
内),三角板
的两条直角边
、
恰好分别经过点
和点
. 探究
与
是否存在某种确定的数量关系.
(1)
特殊探究:若
, 则
度,
度,
度;
(2)
类比探索:请探究
与
的关系;
(3)
类比延伸:如图②,改变直角三角板
的位置,使
点在
外,三角板
的两条直角边
、
仍然分别经过点
和点
, (2)中的结论是否仍然成立?若不成立,请直接写出你的结论,并说明理由.
实践探究题
困难