如果无理数值介于两个连续正整数之间，即满足（其中，是连续正整数），我们则称无理数的“博雅区间”为．例：，所以的“博雅区间”为．若某一无理数的“博雅区间”为，且满足，其中是关于、的二元一次方程的一组正整数解，则．

1. 如果无理数 $\text{[math]}$ 值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是连续正整数），我们则称无理数 $\text{[math]}$ 的“博雅区间”为 $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“博雅区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“博雅区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

无理数的估值; 二元一次方程的解;

【答案】

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填空题困难

1. 若将三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

填空题容易

2. 已知，a是 $\text{[math]}$ 的整数部分．b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则： $\text{[math]}$ 的值是

填空题容易

3. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易