一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数， ∵ ，， ∴是“九九数”．最小的“九九数”为；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为．

1. 一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是“九九数”．最小的“九九数”为；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为．

【考点】

整式的加减运算; 二元一次方程的解; 探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. （发车间隔问题）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车．小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上，每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差分钟．

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3. 为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示正整数），例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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