如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（）

解答题容易

(1) 如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；

① $\text{[math]}$ =_____，b=_____，c=_____；

②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．

解答题困难

3. 在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸 $\text{[math]}$ ，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中 $\text{[math]}$ ），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（）

图4

(3) 今有三种不同型号的矩形卡纸，其规格、单价如下表所示

卡纸型号	型号Ⅰ	型号Ⅱ	型号Ⅲ
规格（单位：cm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
单价（单位：元）	3	5	20

现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例，制作棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用．

（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用）

实践探究题普通