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1. 已知函数
是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)
求实数
k
的值;
(2)
若
时,关于
x
的不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(3)
设
, 对任意实数
, 若以
a
,
b
,
c
为长度的线段可以构成三角形时,均有以
,
,
为长度的线段也能构成三角形,求实数
n
的最大值.
【考点】
函数单调性的性质; 奇函数与偶函数的性质; 函数恒成立问题; 基本不等式;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知
.
(1)
当
时,
时,求
的取值范围;
(2)
对任意
, 且
, 有
, 求
的取值范围;
(3)
,
的最小值为
, 求
的最大值.
解答题
困难
2. 已知二次函数
满足:对任意实数
, 有
恒成立;
数列
满足
.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
设
, 是否存在非零整数
, 使得对任意
, 都有
恒成立?若存在,求出所有符合的
;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 已知函数
是偶函数.
(1)
求
的值;
(2)
若
,
,
, 不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
解答题
普通