两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应边上中线之比是（）

1. 两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应边上中线之比是（）

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4

【考点】

相似三角形的性质-对应三线;

【答案】

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单选题容易

1. 有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ 要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求加工成的矩形零件的周长．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是一张锐角三角形的硬纸片， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从这张硬纸片剪下一个矩形 $\text{[math]}$ ，使它的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 求这个矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

3. 一块材料的形状是锐角三角形ABC ，下面分别对这块材料进行课题探究：

(1) 课本再现

在图1中，若边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ， AC上，这个正方形零件的边长是多少?

(2) 类比探究

如图2，若这块锐角三角形ABC材料可以加工成3个相同大小的正方形零件，请你探究高AD与边BC的数量关系，并说明理由．

(3) 拓展延伸

①如图3，若这块锐角三角形ABC材料可以加工成图中所示的4个相同大小的正方形零件，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ （直接写出结果）；

②如图4，若这块锐角三角形ABC材料可以加工成图中所示的 $\text{[math]}$ 相同大小的正方形零件，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题困难