如图，在中，.⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：；⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证： $\text{[math]}$ ；

⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质-等边对等角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易