在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如；

1. 在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

(1) 请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且a；m；n都是正整数，试求a的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 二次根式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形内部挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，求剩余部分的面积．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，我们来进行以下的探索：

设 $\text{[math]}$ （其中a，b，m，n都是正整数），则有 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样就得出了把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

(1) 当a，b，m，n都为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m，n的式子分别表示a，b，得 $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；

(2) 利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：　　 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ＝（　　 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ）²

(3) $\text{[math]}$ 且a，m，n都为正整数，求a的值．

解答题普通