如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G ，已知点P ， Q分别是BG ， C的中点．

1. 如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G ，已知点P ， Q分别是BG ， C的中点．

(1) 求证：四边形EFPQ是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请判断FP与GE的数量关系，并说明理由．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，D ， B分别为AB ， AC的中点，连接DE ，点F在DE上且AF⊥BF ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段EF的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通