如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

1. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

(1) 请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

(2) 计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.(画图后说明依据)

【考点】

两点之间线段最短; 垂线段最短及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间的距离公式为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为6，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离；

(3) 应用平面内两点间的距离公式，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点，

（1）过点P作AB的垂线段PE；

（2）过点P作CD的垂线，与AB相交于点F；

（3）将线段PE、PF、FO从小到大排列为_____，这样排列的依据是_____．

解答题普通

3. 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．

解答题普通