1.
我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF ， 则EF＝BE+DF ， 试说明理由．
(1)
思路梳理
(2)
类比引申
(3)
联想拓展
∵AB＝AD ，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG ， 可使AB与AD重合．
∵∠ADC＝∠B＝90°，
∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．
易证△AFE≌，得EF＝BE+DF ．
如图2，四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B+∠D＝180°时，是否仍有EF＝BE+DF ， 并说明理由．
如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
【考点】
三角形全等的判定;
勾股定理;
旋转的性质;
四边形的综合;
