在测浮力实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，各种状态如图甲所示，其中，弹簧测力计在状态②和④显示的读数分别为和．整个过程中，弹簧测力计读数F与圆柱体下降高度h的关系图象如图乙所示．

1. 在测浮力

实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，各种状态如图甲所示，其中，弹簧测力计在状态②和④显示的读数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．整个过程中，弹簧测力计读数F与圆柱体下降高度h的关系图象如图乙所示．

(1) 图乙中，点A对应状态，点B对应状态，（“状态”后填写图形序号）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 已知弹簧测力计在状态③时显示的读数为 $\text{[math]}$ ，求圆柱体浸入水中的高度．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 小强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在=段时间内，“水温y（℃）与加热时间x（s）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：

(1) 求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式；

(2) 当甲壶中水温刚达到80℃时，求此刻乙壶中水的温度？

解答题普通

2. 学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后，小明知道在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成一次函数关系，他想进一步探究“某个弹簧伸长的长度y（ $\text{[math]}$ ）与它所受到的拉力x（N）（ $\text{[math]}$ ）之间的关系”，于是采用了如图装置进行探究．

实验中，他观察到当拉力为2N时，弹簧长度为6 $\text{[math]}$ ，同时还收集到了如下数据：

弹簧受到的拉力x（N）	0.5	1	1.5	2	…	6
弹簧伸长的长度y（ $\text{[math]}$ ）	1	2	3	4	…	12

(1) 在受到的拉力为0N时，弹簧的长度是多少？

(2) 求弹簧伸长的长度y关于它所受到的拉力x的函数表达式．

(3) 当弹簧的长度为10 $\text{[math]}$ 时，求弹簧受到的拉力x的值．

解答题普通

3. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数关系如图所示.(0≤x≤12)

(1) 求甲距离终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式.

(2) 求甲、乙两人相距最远时的距离.

解答题普通