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1. 请观察下列式子:
;
;
;
.
根据阅读解决下列问题:
(1)
计算:
;
;
(2)
猜想规律:
(
n
为正整数);
(3)
若定义
(
a
,
b
都是正整数),
利用上述定义及规律计算
的值.
【考点】
探索数与式的规律; 算术平方根的实际应用;
【答案】
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实践探究题
普通
能力提升
换一批
1. 观察下列式子:
(1)
根据以上式子,请直接写出
;
(2)
根据以上式子,请直接写出
的结果
(n为正整数);
(3)
计算:
.
实践探究题
普通
2. 观察下列各式:
(1)
根据以上规律可知,
.
(2)
你能否由此归纳出一般性规律:
.
(3)
计算
.
实践探究题
普通
3. 观察下列等式:
①
;②
;③
;④
…
(1)
请按以上规律写出第8个等式
;
(2)
猜想并写出第n个等式(n为正整数);
(3)
证明你猜想的正确性.
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