如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70°.求∠1的度数．

1.如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70°.求∠1的

度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的定义;

【答案】

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解答题未知普通

1.推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）

∴∠2=∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （）

∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD （）

解答题常考题容易

2.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：

证明：∵∠1=∠2(已知)

∴ ▲ ∥ ▲ ，（）

∴∠E=∠ ▲ ，（）

又∵∠E=∠3(已知)

∴∠3=∠ ▲ ，（）

∴ ▲ ∥ ▲ ， (内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠EBC．（）

解答题未知容易

3.如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

解答题未知容易