如图1，在直角坐标系中，作半径为10的圆，交轴于点， (点在点的左边).点为直径上一动点，过点作弦(点在点上方)，连接，过点作∥交圆于另一点，记为点.直线交轴于点，连接，， .

1. 如图1，在直角坐标系中，作半径为10的圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边).点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方)，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于另一点，记为点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 横坐标.

【考点】

坐标与图形性质; 圆的综合题; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边; 内错角相等，两直线平行;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，⊙O中，弦AC、BD交于点E，连接AB、AD、OB，∠ABO=∠CAD

(1) 求证：AC⊥BD；

(2) 连接CD，∠BDC+2∠ADB=180°，求证：AB=AC；

(3) 在（2）的条件下，连接OC交BD于点F，⊙O的弦BH交AC于点G，CG=DF，AB=10， $\text{[math]}$ ＝10，求GH的长．

综合题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) P是半径 $\text{[math]}$ 上一点（P不与O、B重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明．

综合题困难

3. 如图，过矩形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B的圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点G ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通