某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元．

1. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元．

(1) 求篮球和足球的单价分别是多少元：

(2) 学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式组的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．

(1) 一月甲种型号手机每台售价为多少元？

(2) 为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

解答题普通

2. 金秋时节，八年级的同学组织去公园秋游，从景区 $\text{[math]}$ 出发到相距 $\text{[math]}$ 千米的景区 $\text{[math]}$ ，公园有 $\text{[math]}$ 座脚踏车和 $\text{[math]}$ 座电瓶车 $\text{[math]}$ 不包含司机 $\text{[math]}$ 两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从 $\text{[math]}$ 景区先出发，过了 $\text{[math]}$ 分钟后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达 $\text{[math]}$ 景区 $\text{[math]}$ 已知电瓶车的速度是骑脚踏车学生速度的 $\text{[math]}$ 倍，租用一辆脚踏车 $\text{[math]}$ 元，租用一辆电瓶车 $\text{[math]}$ 元．

(1) 请问骑脚踏车学生的速度为多少千米 $\text{[math]}$ 小时？ $\text{[math]}$ 请列分式方程解答 $\text{[math]}$

(2) 现共租用脚踏车和电瓶车 $\text{[math]}$ 辆，使可乘坐学生的总数不低于 $\text{[math]}$ 人，且租车总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，请求出费用最少的租车方案及最少费用．

解答题普通

3. 某商店决定购买甲、乙两种型号的文具共10件．已知用90元购买甲型号的文具数与用75元购买乙型号的文具数相同．每件文具价格及每件利润如下表所示．

类型	甲	乙
价格（元/件）	m	$\text{[math]}$
利润（元/件）	2	3

(1) 求m的值；

(2) 受疫情影响，商店老板这个月准备用不超过168元购买甲、乙两种文具，问有多少种购买方案？并求出这个月获得利润最小时甲、乙文具的数量．

解答题普通