如图，在直角坐标系中，点，点B为x轴正半轴上一个动点，以为边作，使，且点C在第一象限内．

1. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点B为x轴正半轴上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点C在第一象限内．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

(2) 如图2，过点B向x轴上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在点B的运动过程中，探究点C，D之间的距离是否为定值．若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

(3) 如图3，过点B向x轴下方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

(1) 如图①，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求B点的坐标；

(2) 如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点A的坐标；

解答题普通

2. 如图在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

(1) 当点D在AC上时，如图（1），求证：BD=CE．

(2) 将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转ɑ角（0<ɑ<90°），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由．

解答题普通

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，梯形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通