如图，一次函数y＝﹣kx+1的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B ，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C ， AD⊥y轴于点D ，点B的纵坐标为﹣2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F ，连接DB、DE ，已知S△ADF＝4，AC＝3OF ．

1. 如图，一次函数y＝﹣kx+1的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B ，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C ， AD⊥y轴于点D ，点B的纵坐标为﹣2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F ，连接DB、DE ，已知S_△_ADF＝4，AC＝3OF ．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

(3) 在x轴上是否存在点P ，使S_△_PBD＝S_△_BDE ．若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k与m的值；

(2) $\text{[math]}$ 为x轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求a的值．

(3) 请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题困难

2. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点A和点B，且cos∠ABO= $\text{[math]}$ ，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC，

(1) 求一次函数的解析式．

(2) 若AC是△PCB的中线，求反比例函数的关系式．

综合题普通