年卡塔尔世界杯共有支球队进行决赛阶段的比赛决赛阶段分为分组积分赛和复赛支球队通过抽签被分成个小组，每个小组支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛同组内每支球队之间都只进行一场比赛，各个小组的前两名共支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行决赛，决赛，最后胜出的支球队进行半决赛，半决赛胜出的支球队决出冠、亚军，另外支球队决出三、四名．

1. $\text{[math]}$ 年卡塔尔世界杯共有 $\text{[math]}$ 支球队进行决赛阶段的比赛 $\text{[math]}$ 决赛阶段分为分组积分赛和复赛 $\text{[math]}$ 支球队通过抽签被分成 $\text{[math]}$ 个小组，每个小组 $\text{[math]}$ 支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛 $\text{[math]}$ 同组内每 $\text{[math]}$ 支球队之间都只进行一场比赛 $\text{[math]}$ ，各个小组的前两名共 $\text{[math]}$ 支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛， $\text{[math]}$ 支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行 $\text{[math]}$ 决赛， $\text{[math]}$ 决赛，最后胜出的 $\text{[math]}$ 支球队进行半决赛，半决赛胜出的 $\text{[math]}$ 支球队决出冠、亚军，另外 $\text{[math]}$ 支球队决出三、四名．

(1) 本届世界杯分在 $\text{[math]}$ 组的 $\text{[math]}$ 支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个 $\text{[math]}$ 组分组积分赛对阵表 $\text{[math]}$ 不要求写对阵时间 $\text{[math]}$ ．

(2) 请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？

(3) 请简要说明本届世界杯 $\text{[math]}$ 支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球．

（1）从A盒中摸出红球的概率为；

（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．

解答题普通

2. 甲、乙两名教师积极参加某社区的志愿服务活动．根据社区工作的实际需要，志愿者被随机分配到环保志愿服务队、治安志愿服务队、敬老扶弱志愿服务队、科普宣传志愿服务队．

(1) 甲被分配到环保志愿服务队的概率为；

(2) 请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名教师被分配到同一支志愿服务队的概率．

解答题普通

3. 2023 年 6 月 4 日， “神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作 $\text{[math]}$ ，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．

解答题困难