若、、为数轴上三点,若点到的距离是点到的距离倍,我们就称点是【 , 】的好点.
例如,如图 , 点表示的数为 , 点表示的数为表示的点到点的距离是 , 到点的距离是 , 那么点是【 , 】的好点;又如,表示的点到点的距离是 , 到点的距离是 , 那么点就不是【 , 】的好点,但点是【 , 】的好点.
知识运用:如图 , 、为数轴上两点,点所表示的数为 , 点所表示的数为 .
一般地,任何一个无限循环小数都可以写成一个分数的形式.
例:将化为分数形式.
设 , 由可知, , 所以 , 解得 .
于是得 .
根据以上阅读材料,回答下列问题(以下计算结果都用最简分数表示):
无限循环小数化分数:利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式.下面以 为例说明:
设 ①,
由 .
可得 ②,
由②-①,得
解得: ,所以,
模仿:
问题:利用一元一次方程将 化成分数.
解:设 .
方程两边都乘以10,可得 .
由 和 ,可得
即 .(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
解得 ,即 .
填空:将 写成分数形式为.