求下列各式的值．

1. 求下列各式的值．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的倒数; 有理数混合运算法则（含乘方）; 求有理数的相反数的方法; 求有理数的绝对值的方法;

【答案】

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解答题普通

1. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 概念学习：

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”．一般地，我们把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次商”．

（1）直接写出结果： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）关于除方，下列说法错误的是（）

A．任何非零数的2次商都等于1

B．对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数

D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．

深入思考：

除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______

（4）想一想，将一个非零有理数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次商写成乘方（幂）的形式等于______．

（5）算一算： $\text{[math]}$

解答题困难

3. 数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按 $\text{[math]}$ 的顺序运算，则可列算式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 算式 $\text{[math]}$ 的结果为______；

(2) 若甲同学选择了 $\text{[math]}$ 的顺序，则他的计算结果为______；

(3) 乙同学选择了 $\text{[math]}$ ，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按C→（____）→（____）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为 $\text{[math]}$ ，求乙同学选择的顺序．

解答题普通