已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面，若表示的点与表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合．

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1. 已知在纸面上有一数轴 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，折叠纸面，若 $\text{[math]}$ 表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合．

【考点】

有理数在数轴上的表示;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为．

填空题容易

2. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从 $\text{[math]}$ 处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是．

填空题容易

3. 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个．

填空题容易

1. 在数轴上，把表示1的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是．

填空题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在数轴(向右为正方向)上表示的数是1，将点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是.

填空题普通

3. 如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是；若点C所表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点B所表示的数是．

填空题普通

1. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 3

单选题容易

2. 如图，数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点是（）

A. $\text{[math]}$ 点 B. $\text{[math]}$ 点 C. $\text{[math]}$ 点 D. $\text{[math]}$ 点

单选题容易

3. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，请你判断墨迹盖住的所有整数中，最小的负整数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 3

单选题容易

1. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 【综合运用】

填空： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ __________，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为__________；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 阅读材料：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，数轴上另有一个点 $\text{[math]}$ 对应的数为有理数 $\text{[math]}$ ．

(1) 请根据阅读材料填空：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；若该距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

(2) 根据几何意义，解决下列问题：

①若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ________．

②若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 表示的有理数 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在数轴上有理数 $\text{[math]}$ 对应的点为点 $\text{[math]}$ ，有理数 $\text{[math]}$ 对应的点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数为________．

(2) 在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 所在的点时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

(3) 在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 后静止不动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通