如图，中，，，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由 $\text{[math]}$ 运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.

(1) 经过1s后， $\text{[math]}$ 与以点C ， P ， Q为顶点的三角形是否全等?为什么?

(2) 如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由.

【考点】

二元一次方程组的解; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作 $\text{[math]}$ ．已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ 秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少厘米 $\text{[math]}$ 秒时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

解答题普通