1.
小磊安装了一个连杆装置，他将两根定长的金属杆各自的一个端点固定在一起，形成的角大小可变，将两杆各自的另一个端点分别固定在门框和门的顶部．
如图1是俯视图，分别表示门框和门所在位置，M，N分别是
上的定点，
，
的长度固定，
的大小可变．
(1)
图2是门完全打开时的俯视图，此时，
， 
， 求
的度数．
(2)
图1中的门在开合过程中的某一时刻，点F的位置如图3所示，请在图3中作出此时门的位置
．
(3)
在门开合的过程中，
的最大值为．（参考数据：
）
（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【考点】
解直角三角形的其他实际应用;
尺规作图的概念;
能力提升
