如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，．

1. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A， $\text{[math]}$ 两点，点C在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为．

(2) 点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一点，连接CD，点 $\text{[math]}$ 在CD上，连接BE，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求CE的长.

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ AB，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求DH的长．

解答题普通

3. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的上一点，且 $\text{[math]}$ ，

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通