阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位那么形如为实数的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：．；．

1. 阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位 $\text{[math]}$ 那么形如 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的数就叫做复数， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 试一试：请你参照 $\text{[math]}$ 这一知识点，将 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 因式分解成两个复数的积．

【考点】

平方差公式及应用;

【答案】

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实践探究题困难

1. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）

A. 205 B. 250 C. 502 D. 520

单选题容易

2. 分解因式： $\text{[math]}$

填空题容易

3. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通