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1. 如图所示的平面图形绕直线
旋转一周,可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点、线、面、体及之间的联系;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了( )
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
2. 中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( )
A.
点动成线,线动成面
B.
线动成面,面动成体
C.
点动成线,面动成体
D.
点动成面,面动成线
单选题
容易
3. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的.下列图形中,绕着左侧直线旋转一周可以得到如图所示的几何图形的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下面现象说明“线动成面”的是( )
A.
旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.
扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.
天空划过一道流星
D.
汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
单选题
普通
2. 当我们把笔尖看作一个点,用笔尖在纸上移动画出一条线,这表明 ( )
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
以上说法都不对
单选题
普通
3. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆锥的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 从运动的观点看,点动成
,线动成
,面动成
.
填空题
容易
2. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品,其中有诗句:鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞.译文:喧哗的雨已经过去,逐渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝,用数学知识解释为
.
填空题
容易
3. 把笔尖看做一个点,当笔尖在纸上移动时,形成一条线,这说明了
;时钟的秒针旋转一周,形成一个圆面,这说明了
;三角尺绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥,这说明了
.
填空题
容易
1. 如图所示为一张长方形纸片,AB 长为4 cm,BC长为6 cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周。
(1)
得到的几何体是
,这个现象用数学知识解释为
。
(2)
若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的体积。(结果保留π)
解答题
普通
2. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单的多面体模型,解答下列问题。
(1)
根据上面的多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
立方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为
。
(2)
若一个多面体的面数比顶点数大8,且有 30 条棱,则这个多面体的面数是
。
(3)
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,则x+y的值为
。
解答题
普通
3. 我们已经学习过点、线、面、体存在着以下关系:点动成线,线动成面,面动成体.
(1)
圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明
;
(2)
清洁玻璃时,刮窗器在玻璃上形成一个面,这种现象说明
;
(3)
一个半圆面绑在一根棍上,当一个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明
.
填空题
容易
1. 已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为
(结果保留π).
填空题
普通
2. 如图,将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周,可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为( )
A.
12π
B.
15π
C.
20π
D.
24π
单选题
普通