如图，直线，点B，D分别在，上，连结，平分交于点E，动点P在线段上（不与点B，点E重合），连结．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点B，D分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，动点P在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点B，点E重合），连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ；

(2) 探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的等量关系，并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求n值．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为射线CB上一点，DE平分 $\text{[math]}$ .

图1 图2

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段CB上时，求证： $\text{[math]}$ ：

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段CB延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ：

(3) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段CB延长线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题困难

2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E，F分别在BC，CD上，EF⊥CD．

(1) 判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．

(2) 若∠A＝100°，BD平分∠ABC，求∠ADC的度数.

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) M，N分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于F，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通