阅读下面的材料并解决问题. ……

1. 阅读下面的材料并解决问题.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

(1) 观察上式并填空： $\text{[math]}$ .

(2) 观察上式并猜想：当n是正整数时， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(3) 请利用（2）的结论计算下列式子：

$\text{[math]}$

【考点】

分母有理化;

【答案】

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阅读理解困难

1. 阅读下面的材料，然后解答问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫作分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$

(1) 化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 参照 $\text{[math]}$ 式化简： $\text{[math]}$ ；

(3) 参照 $\text{[math]}$ 式化简： $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

2. 【材料阅读】

把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ．

上述化简的过程，就是进行分母有理化．

【问题解决】

(1) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为：；

(2) 猜想：若n是正整数，则 $\text{[math]}$ 进行分母有理化的结果为：；

(3) 若有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值．

阅读理解困难

3. 阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

(1) 化简 $\text{[math]}$

(2) 化简 $\text{[math]}$ ．

(3) 化简： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通