太原的五月是月季的狂欢，滨河路上月季花扮靓道路两侧，形成了“绿染龙城，花满并州”的景观效果．市林业局将如图所示的一块长80米，宽40米的矩形空地分成五块小矩形区域，建成月季花种植基地．一块正方形区域为育苗区，一块矩形区域为存储区，其它区域分别种植风花月季，藤本月季和树桩月季．已知存储区的一边与育苗区的宽相等，另一边长为20米，风花月季、藤本月季和树桩月季每年每平方米的产值分别为200元、300元和400元．

1. 太原的五月是月季的狂欢，滨河路上月季花扮靓道路两侧，形成了“绿染龙城，花满并州”的景观效果．市林业局将如图所示的一块长80米，宽40米的矩形空地分成五块小矩形区域，建成月季花种植基地．一块正方形区域为育苗区，一块矩形区域为存储区，其它区域分别种植风花月季，藤本月季和树桩月季．已知存储区的一边与育苗区的宽相等，另一边长为20米，风花月季、藤本月季和树桩月季每年每平方米的产值分别为200元、300元和400元．

(1) 如果风花月季与藤本月季每年的产值相等，求育苗区的边长；

(2) 如果风花月季种植面积与育苗区面积的差不超过2120平方米，求这三种月季花每年总产值的最大值．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程 $\text{[math]}$ （x+1）＝m与 $\text{[math]}$ （x+m）＝m的解分别为线段AC ， BC的长，

(1) 当m＝2时，求线段AB的长；

(2) 若C为线段AB的三等分点，求m的值．

综合题普通

2. 如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将矩形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到矩形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将矩形A_n_﹣₁B_n_﹣₁C_n_﹣₁D_n_﹣₁沿A_n_﹣₁B_n_﹣₁的方向平移5个单位，得到矩形A_nB_nC_nD_n（n＞2）．

(1) 求AB₁和AB₂的长．

(2) 若AB_n的长为56，求n．

综合题普通

3. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm．

(1) 开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．

(2) 开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

综合题普通