如图所示，水平地面上底面积分别为、的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。求：表一液体质量高度甲乙表二物体质量体积

1. 如图所示，水平地面上底面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。求：

表一

液体	质量	高度
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表二

物体	质量	体积
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 若甲液体是水，对容器底部的压强 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时水的深度。

(2) 甲、乙两种液体的密度之比。

(3) 现有物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸没在液体中 $\text{[math]}$ 液体不会溢出 $\text{[math]}$ ，容器对水平地面压强变化量 $\text{[math]}$ 与液体对容器底部压强变化量 $\text{[math]}$ 的比值最大。请分析说明所选物体及液体的理由，并计算出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大比值。 $\text{[math]}$ 说明：第 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 小题答题所涉及的物理量均用字母表示 $\text{[math]}$

【考点】

密度公式及其应用; 液体压强的计算;

【答案】

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计算题普通

1. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

2. 一个铝球，它的体积是500cm³ ，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铝＝2.7g/cm³）

计算题普通

3. 小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。请你帮小明同学解决下列问题：

物质	密度 $\text{[math]}$	物质	密度 $\text{[math]}$
铂	$\text{[math]}$	大理石	$\text{[math]}$
金	$\text{[math]}$	花岗岩	$\text{[math]}$
铅	$\text{[math]}$	玻璃	$\text{[math]}$
银	$\text{[math]}$	混凝土	$\text{[math]}$

(1) 金戒指的体积为多大？

(2) 金戒指的密度为多大？

(3) 参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？

计算题普通