如图，矩形中，，，连接对角线， E为的中点，F为边上的动点，连接，作点C关于的对称点，连接，若与的重叠部分（）面积等于的，则．

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分（ $\text{[math]}$ ）面积等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的面积; 平行四边形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

基础知识填空容易

2. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

填空题容易

3. 已知A（－4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是.

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