河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．一分钟跳绳成绩的频数统计表组别跳绳次数分段频数AnB70C76D34一分钟跳绳成绩的扇形统计图

1. 河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．

一分钟跳绳成绩的频数统计表

组别	跳绳次数分段	频数
A	$\text{[math]}$	n
B	$\text{[math]}$	70
C	$\text{[math]}$	76
D	$\text{[math]}$	34

一分钟跳绳成绩的扇形统计图

(1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n的值是多少？扇形统计图中B组所对的圆心角是多少度？

(2) 求抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别；

(3) 现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？

【考点】

频数（率）分布表; 扇形统计图; 用列表法或树状图法求概率; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：

育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表

跳绳个数（x）	x≤50	50＜x≤60	60＜x≤70	70＜x≤80	x＞80
频数（摸底测试）	19	27	72	a	17
频数（最终测试）	3	6	59	b	c

育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图

(1) 表格中a＝；

(2) 请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）

(3) 请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？

综合题普通

2. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

满意程度	频数（人）	频率
非常满意	50	0.5
满意	30	0.3
一般	a	c
不满意	b	0.05
合计	100	1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1) a＝， b＝， c＝；

(2) 求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；

(3) 根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议.

综合题普通

3. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数/分	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	38
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	72
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图

依据以上统计信息解答下列问题：

(1) 填空：m=，n=；

(2) 为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现 A 组的同学平均成绩提高 15 分， B 组的同学平均成绩提高10分， C 组的同学平均成绩提高5分， D 组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么?

综合题普通