在中，，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并写明理由；

(2) 如图②， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并写明理由．

【考点】

余角、补角及其性质; 垂线的概念; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角．

(1) 填空：图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有和；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补吗？为什么？

综合题普通

2. 已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，过点O画直线FG满足射线OF在 $\text{[math]}$ 内部，且使 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与 $\text{[math]}$ 互余的角．

综合题困难

3. 如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．

(1) 求∠BCE的度数；

(2) 若∠A＝20°，求∠ACE的度数．

综合题普通