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1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

(1) 求证：△ADC≌△CEB．
(2) AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．
【考点】
余角、补角及其性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，AE＝CE.

(1) 求证：；
(2) 若BE=8，CH=3，求线段AB的长.
综合题 普通
2. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF．

(1) 求证：△ADE≌△CFE；
(2) 若AB＝5，CF＝4，求BD的长．
综合题 普通
3. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

(1) 求证：△ABE≌DCE；
(2) 当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
综合题 普通